Il calcolo della prevalenza di una pompa centrifuga è indispensabile per definirne il funzionamento e scegliere il modello di pompa più adatto alle proprie esigenze.

La caratteristica principale di una pompa centrifuga è quella di convertire l’energia meccanica fornita dal motore in energia cinetica (velocità del fluido) e quindi in energia di pressione: questo trasferimento dipende dalle caratteristiche costruttive della pompa stessa e dai bisogni specifici dell’impianto.

La curva caratteristica di una pompa centrifuga

La portata Q è il volume utile di liquido convogliato alla bocca premente della pompa nell’unità di tempo; l’unità di misura della portata è metri cubi al secondo (si usano talvolta anche l/sec e m3/h). La portata ovviamente varia in proporzione alla velocità di rotazione della pompa.

L’energia meccanica trasferita per unità di peso del liquido si chiama prevalenza e si indica con la lettera H. La prevalenza è proporzionale al quadrato della velocità di rotazione della girante ed è indipendente dalla densità del liquido convogliato.

Il legame tra portata Q e la prevalenza totale H, a numero di giri costante, è tipico di ciascuna pompa ed è rappresentato da una curva nel piano cartesiano Q, H che si chiama curva caratteristica della pompa. Tale curva rappresenta quindi le variazioni della prevalenza H in funzione della portata Q e viene tracciata sperimentalmente per punti, a numero di giri costante, riportando in ordinata la prevalenza H ed in ascissa la portata Q in un sistema di assi cartesiani ortogonali. La curva inoltre varia al variare della velocità ed è espressa delle seguenti leggi:

  • la quantità di liquido trasportato cambia in rapporto alla velocità
  • la prevalenza varia in rapporto al quadrato della velocità
  • la potenza consumata varia in rapporto al cubo della velocità

Un’altra grandezza importante è il rendimento η di una pompa, ovvero il rapporto tra la potenza utile Wu e la potenza assorbita W, cioè η = Wu/W. La curva dei rendimenti ha un andamento dapprima ascendente e poi discendente. Nel punto di massimo rendimento (o in un intorno di esso) il funzionamento della pompa è quello ottimale, come mostrano i grafici sottostanti.

 

Questo punto corrisponde al valore di rendimento massimo della pompa (vedi grafici allegati).

Il calcolo della prevalenza

La prevalenza è quindi proporzionale al quadrato della velocità di rotazione della girante ed è indipendente dalla densità del liquido convogliato: quindi, una pompa può convogliare diversi liquidi (aventi la stessa viscosità) alla stessa prevalenza H, indipendentemente dalla loro densità. La prevalenza viene espressa secondo l’equazione di Bernoulli, che rappresenta un legame fra le grandezze caratteristiche di un fluido in movimento:

 

In certi casi utilizzare questa formula può risultare complicato, ma come vedremo in seguito, se si hanno a disposizione i dati necessari può essere piuttosto semplice.
Spesso, tuttavia, si hanno a disposizione altri dati per il calcolo della prevalenza, riferiti alle caratteristiche della pompa: si tratta della potenza assorbita e del rendimento. La potenza P assorbita da una pompa è la potenza meccanica assorbita all’albero della pompa o al giunto ed è espressa in kW o W ed è proporzionale alla velocità di rotazione elevata alla terza potenza. Se chiamiamo η il rendimento complessivo della pompa e del motore elettrico, viene calcolata con una delle seguenti formule:

Il rendimento η della pompa e la potenza assorbita sono ricavabili dalle curve caratteristiche esposte in precedenza. Siccome compare la prevalenza, è possibile sfruttare queste relazioni per calcolarla.

Il calcolo della prevalenza: esempi pratici

Vediamo di seguito alcuni casi pratici in cui è possibile applicare le formule viste in precedenza.
Per esempio poniamo il caso di calcolare la prevalenza di una pompa centrifuga che assorbe 4,5 KW di potenza con rendimento del 70% fornendo una portata d’acqua di 350 dm3/min. Focalizziamo i dati che abbiamo:

a questo punto il calcolo della prevalenza è immediato, ricavando la prevalenza dalla relazione precedente:

In altri casi invece si hanno a disposizione dei dati diversi, relativi per esempio alle perdite di carico, al dislivello e alla differenza di pressione fra due serbatoi. Per esempio i dati potrebbero essere:


dove i valori riferiti a 1 e 2 potrebbero essere 2 serbatoi a quote diverse, come esposto in figura. In questo caso il calcolo sembra più complesso, ma solo in apparenza: si procede infatti come visto in precedenza, ovvero ricavando la prevalenza dall’equazione di Bernoulli:

Come dimostrato negli esempi il calcolo della prevalenza si può ricondurre a calcoli relativamente semplici, in cui basta conoscere le caratteristiche fisiche del fluido e della pompa oppure i dati dell’impianto, in termini di perdite di carico, differenza di quota o pressione.

FONTI:
www.irriworks.com
Prof.A.Tonini, “Dispensa: esercizi su pompe centrifughe”
www.isprambiente.gov.it