Per comprendere come si svolge la progettazione di una pompa centrifuga è necessario innanzitutto comprenderne il funzionamento.


Le macchine idrauliche sono apparati costituiti da un insieme di elementi fissi e mobili che interagiscono con un fluido di lavoro, realizzando con esso uno scambio energetico.
L’efficienza idraulica è una componente fondamentale nella determinazione del rendimento globale di una macchina idraulica, specificamente per le macchine operatrici idrauliche (pompe centrifughe).

Sotto vi presentiamo una breve classificazione generale relativa alle macchine idrauliche, in funzione del verso dello scambio energetico che si verifica tra la macchina e il fluido.

Nel nostro modello di macchina idraulica, ovvero il gruppo turbopompa, la pompa è azionata dal motore elettrico che trasforma l’energia meccanica in energia idraulica potenziale di posizione, potenziale di pressione e cinetica.

Portata e prevalenza

Possiamo affermare che le caratteristiche principali di una pompa riguardano la quantità di liquido che essa è in grado di elaborare in un certo tempo e l’energia che essa può comunicare al liquido stesso; in sintesi queste caratteristiche sono la portata e la prevalenza che la pompa eroga in condizioni operative nominali.

Nella pratica industriale le pompe possono lavorare anche in condizioni di “fuori progetto”, condizione operativa nella quale risulta interessante analizzare il comportamento della macchina al variare dei suoi parametri caratteristici.

Riguardo la prevalenza, puntualizziamo alcune questioni d’interesse pratico: sappiamo che l’energia effettiva che la pompa deve comunicare al peso unitario di liquido viene denominata tecnicamente prevalenza manometrica Hm (in metri di colonna liquida); la denominazione manometrica significa che si può rilevarne il valore mediante due manometri installati prima e dopo la pompa.

Possiamo dire analiticamente che non è altro che la differenza del trinomio di Bernoulli tra l’uscita e l’entrata della pompa.

Applicando il teorema di Bernoulli abbiamo:

 

Dove:
P2 = Pressione del liquido in uscita dalla pompa
P1 = Pressione del liquido in entrata dalla pompa
𝜈1 = Velocità del fluido in entrata (aspirazione)
𝜈2 = Velocità del fluido in uscita (mandata)
𝜌 = Massa volumica del liquido
Da specificare che, nel caso in cui le tubazioni di aspirazioni e mandata abbiano lo stesso diametro (𝜈1 = 𝜈2)
Trascurando la differenza di quota tra le sezioni di uscita e di entrata otteniamo l’espressione della prevalenza manometrica semplificata in funzione della pressioni e della densità del liquido:

È chiaro che durante la fase di progettazione le pressioni P2 e P1 non sono note; per questa ragione si fa riferimento alle pressioni dei due serbatoi, esprimendo l’espressione della prevalenza manometrica in funzione del dislivello tra i peli liberi dei due serbatoi (serbatoi non in pressione) e considerando tutte le perdite locali e distribuite nel sistema di tubazioni e trascurando le perdite all’interno della pompa.

Abbiamo la seguente espressione risultate che definisce la prevalenza Hm della pompa, che costituisce la prevalenza di interesse tecnico:

Dove:
∑y = ∑yt + ∑yp (Perdite di carico totali considerati dislivelli fittizi)
∑yt = Perdite di carico locali e continue nel sistema di tubazioni
∑yp = Perdite di carico all’interno della pompa
Considerando i due serbatoi alla pressione atmosferica con ∑yp =0, abbiamo:

Hm = Hg + ∑yt + ∑yp
Hm = Hg + ∑yt

Riassumendo, possiamo dire che la prevalenza totale di una pompa non è altro che la differenza di energia totale posseduta del peso unitario di fluido nelle sezioni estreme dell’impianto; questa si può considerare praticamente uguale alla prevalenza manometrica, dove questa è funzione delle proprietà fisiche del liquido (massa volumica e viscosità), della portata, del numero di giri e della caratteristiche costruttive della macchina.

Infine, il calcolo di verifica per confermare le scelte progettuali si basa nel verificare che la prevalenza manometrica Hm calcolata risulti uguale o maggiore del carico richiesto dal liquido per la sua movimentazione (condizioni da soddisfare):

Hm ≥ Hp

Dove:

Hp = Carico richiesto dal liquido (caratteristica passiva)

Sotto elenchiamo e descriviamo brevemente le varie macro fasi da seguire per uno studio completo e rigoroso di una macchina idraulica:

  • Il progetto: è incentrato sul calcolo riferito ai dati di targa della macchina per le condizioni nominali; si tratta, cioè, del dimensionamento della macchina finalizzato a ottenere la massima efficienza minimizzando le perdite.
  • La verifica progettuale: vengono verificate le prestazioni desiderate e il gap con le prestazioni target di progetto
  • La verifica predittiva o verifica del fuori progetto “off-design”: si studia il comportamento della macchina al variare di uno o più parametri caratteristici di funzionamento, cioè si studia la macchina in condizioni di fuori progetto, lontano dalle condizioni nominali di targa
  • La verifica strumentale: si verifica l’effettivo funzionamento della macchina attraverso delle misurazioni strumentali “field test”
  • La regolazione: si interviene sulla macchina per variarne le prestazioni agendo sui parametri caratteristici e verificando l’output prestazionale
  • Controllo, monitoraggio e diagnostica: si procede con la regolazione, il controllo e il monitoraggio dell’andamento delle grandezze caratteristiche più significative della macchina mediante apposita strumentazione installata a bordo macchina.

In conclusione possiamo affermare che gli elevati livelli prestazionali raggiunti per queste tipologie di macchine idrauliche operatrici sono frutto di una progettazione sempre più rigorosa con l’ausilio di strumenti di modellazione e simulazione che permettono una valutazione sempre più affidabile delle interazioni tra fluido, geometria della palettatura e prestazioni attese, sempre nel rispetto della normativa tecnica di settore.

Nei nostri prossimi articoli ci occuperemo più nel dettaglio della progettazione idraulica della pompa e della girante.

La progettazione di una pompa centrifuga
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